2013年4月24日早上6点12分（美国东部时间），进步号51货运飞船从哈萨克斯坦的拜科努尔发射场点火升空。与前3艘货运飞船的快速交会对接不同，由于发射日期相位和轨道的影响，飞船采用传统的2天交会对接轨道与国际空间站对接。它装载了800千克推进剂，22千克氧气，26千克空气，420千克水以及1580千克的维修部件、实验设备和其他的乘组补给物品。
经过2天飞行，飞船于4月26日早上8点25分与国际空间站星辰号服务舱对接。对接接口的泄露情况经过检查后，航天员于早上11点39分打开舱门开始卸货。4月29日，飞船发动机工作了近12分钟进行空间站轨道抬高，为三名乘组35的航天员于5月14日返回地球作好准备，同时也为三名乘组36的新航天员于5月28日到达作好准备。
